Subitizing (perceção súbita) no pré-escolar: ver quantos são, sem contar

Dado o rápido desenvolvimento de competências matemáticas das crianças em idade pré-escolar, a educação de infância de qualidade deve envolver atividades matemáticas. Compartilhamos uma mensagem muito popular da formadora de professores/as educadores/as de Astrid Cornelis (Professora na Formação Inicial de Educadores e Professores, Thomas Moore), publicada anteriormente no blogue belga Kleutergewijs e que agora traduzimos, com pequenas adaptações ao contexto português.

Subitizing é a capacidade de ver imediatamente quantos são, sem contar. No jardim de infância, tendemos concentrar-nos na contagem. Não há nada de errado em contar, mas, nesta mensagem do blogue, quero destacar a importância do subitizing. Recomenda-se organizar mais atividades onde as crianças tenham que ver “quantos são”, sem contar. O subitizing é uma componente básica para a compreensão dos números e para as competências matemáticas [4], tornando-se importante praticá-la regularmente. No seu livro “Abordagem de Trajetórias de Aprendizagem”, [3] descrevem o desenvolvimento do subitizing e fornecem ideias práticas de atividades desde a creche até ao 1º ciclo do ensino básico.

Subitizing percetual: começar com as crianças mais novas

Subitizing percetual significa reconhecer pequenas quantidades olhando, sem contar [2]. Com crianças pequenas, comece com as quantidades de um e dois e, depois de aprendidas, pode introduzir as quantidades de três e quatro. As crianças pequenas conseguem aprender o subitizing até 4 sem conhecimento prévio de contagem [6]. Pode estimular-se o subitizing apontando para pequenas quantidades ao longo do dia. Por exemplo,  “Tens 2 pedaços de maçã”, “Quantas batatas tens no prato?”, “Experimenta colocar uma batata na panela.” Mais adiante, encontrará mais exemplos.

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Subitizing conceptual: desafiar as crianças no pré-escolar

O subitizing conceptual permite que a criança divida uma quantidade em partes menores dentro de um todo [2]. Por exemplo, as crianças reconhecem “6” como duas filas de três. Aqui, pode variar a exposição espacial do material para tornar a tarefa mais difícil: as crianças costumam considerar as disposições em retângulo (linhas) as mais fáceis, seguindo-se as disposições em linha, em círculo, e as mais difíceis são as misturadas aleatoriamente [2]. Nas tarefas de subitizing, avança-se para a quantidade seguinte – com mais um – quando a criança domina a anterior (quatro a cinco vezes reconhecidas corretamente).

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Porque é que o subitizing é tão importante?

O subitizing é um componente básico da compreensão de números e das competências matemáticas [4]:

• O subitizing economiza tempo. Quando se vê imediatamente quantos são, não é preciso contar (Reys et al., 2012). Isto é útil ao aprender números e operações mais complexas, como a adição ou a subtração. Afinal, as crianças reconhecem grupos menores dentro de um todo maior, o que é útil, por exemplo, com 2 + 4 = 6 ou 6 -2 = 4.

• O subitizing é um precursor de competências numéricas mais complexas. As crianças que conseguem fazer subitizing entendem melhor que 4 > 3 e que 2 é um a menos que 3.

• O subitizing suporta a contagem: Quando se vê um primeiro grupo de 4 com 7 objetos, pode-se continuar a contar “5, 6, 7. Existem 7”. O subitizing também permite contar por saltos mais tarde. Quando vemos grupos de 2, podemos contar “2, 4, 6, 8, 10. Existem 10.”

Escolher materiais discretos

Ao promover o subitizing, é melhor optar pela simplicidade na escolha dos materiais [3]. Utilize objetos semelhantes, com formas e cores semelhantes. Se utilizar imagens, também aqui, “menos é mais”. Pontos simples ou outras representações discretas são as melhores opções. Desta forma, reduz as hipóteses das crianças se distraírem. O subitizing é suficientemente motivador por si só, pelo que não é necessário adicionar “decorações extra”.

Jogos

Virar e ver: Desafiar as crianças a verem quantos pontos existem num cartão. Mostrar brevemente um mapa de pontos ou uma série de objetos (2s ou menos) e pedir para as crianças mostrarem com os dedos quantos pontos ou objetos viram. Convidar as crianças a olharem com atenção e com calma [5]. “Quantos viram?”. Pode-se dizer-lhes para tirarem uma “fotografia na cabeça” dos pontos ou dos objetos. Pode-se, também, perguntar: “Como é que sabiam que eram 5? Como é que viram 5?” Desta forma, permite-se que as crianças articulem e expressem as suas estratégias e obtém-se uma perspetiva de como é que elas agrupam os objetos enquanto fazem subitizing. Para verificar se estão corretas, as crianças podem contar o número de pontos, ou objetos. Ao longo das tarefas, para além de variar as quantidades, variar também as disposições espaciais dos objetos. Pode-se encontrar alguns exemplos para diferentes disposições espaciais aqui:

• objetos soltos numa bandeja sob um pano que é levantado por breves momentos; 
• flashcards (alguns exemplos: cinco estruturas 0-5 e 6-10, com arranjos variados);
• dominó;
• dados
• um livro, como neste vídeo: https://youtu.be/5gYEjBnKIj8
• uma quantidade de blocos de construção sob uma caixa de papelão que é levantada por breves momentos;
• um cartão com vários orifícios projetado no retroprojetor [2]

Escondido por baixo do cone: com as crianças, esconder pequenas quantidades sob dois ou três cones. Pode começar apenas com um e dois.Baralhar os cones.  “Quem encontra o que tem dois?” As crianças escolhem um frasco e viram. “Quantos veem? São dois? Quem encontrar os dois ganha, mas se não for o cone com dois e as crianças acertarem quantos são com subitizing, valorizar. Quando as crianças acertam 4 a 5 vezes, passar para números maiores. “Quem encontra o cone com três, com quatro, com cinco?” Pode fazer-se algo parecido com caixas onde se colocam objetos em pequenas quantidades. As crianças abrem a caixa e veem, quantos são [5].

Quantos estão por baixo do cartão? Duas crianças têm, cada uma, uma carta com pontos (até 5) coberta com um cartão. Uma das crianças levanta brevemente o cartão e a outra tem de olhar e dizer quantos pontos viu. Se estiver correto, ela ganha a carta [1].

Colocar peças de lego: Convidar as crianças a, por exemplo, dispor livremente 5 peças de lego. Por exemplo, “Todos têm 5 peças?” “Colocaram todos da mesma forma?” Pode-se, também, colocar 5 peças e pedir às crianças que coloquem também 5 peças, mas de uma forma diferente. Com esta atividade, as crianças aprendem que podem reunir o todo de 5, de formas diferentes.

Referências:

[1] Bolin E., Rooks T., Werner S. &Wu S (2021). What is subitizing?  Geraadpleegd via https://subitizing.weebly.com/pedagogy-curriculum-links-teaching-points–resources.html

[2] Clements, D. H. (1999). Subitizing: What Is It? Why Teach It? Teaching Children Mathematics, 5(7), 400-405.

[3] Clements, D., & Sarama, J. (2014). Quantity, Number, and Subitising. In Learning and Teaching Early Math: The Learning Trajectories Approach (2nd ed., pp. 9-20). New York: Oxford: Routledge.

[4] Le Corre M, Van de Walle GA, Brannon E, Carey S. Re-visiting the performance/competence debate in the acquisition of counting as a representation of the positive integers. Cognitive Psychology. 2006;52(2):130–169.

[5] Learning and Teaching with Learning Trajectories (2021). Geraadpleegd via https://learningtrajectories.org/index.php/learning_trajectories

[6] Reys, R.E., Lindquist, M.M., Lambdin, D.V., Smith, N.L., Rogers, A., Falle, J., Frid, S., & Bennett, S. (2012). Helping children learn mathematics. (1stAustralian Ed.). Milton, Qld: John Wiley & Sons, Australia.